ヒアドキュメントを疑似的に使う

疑似的にヒアドキュメントを使用するには次のような方法で可能です。

バックスラッシュ（または円記号）を使う方法

改行ごとにバックスラッシュ（または円記号）を付ける方法です。

var foo = "\
	あああ\
	いいい\
	ううう\
";

結合演算子を使う方法

1行ごとに+で連結する方法です。
こちらは単純に結合しているだけなのでヒアドキュメントというようなものではないですが、見やすくはなるかと思います。

var foo =
"あああ" +
"いいい" +
"ううう";

functionとコメントアウトでtoStringする方法

functionに文字列をコメントアウトで囲ってtoStringメソッドをする方法です。
functionをtoStringすることでコメントアウトをも文字列にすることを利用した方法です。
「function」も含めてしまうため、splitメソッドでコメントアウト内のみを抜き出します。

var foo = function() {/*
	あああ
	いいい
	ううう
*/}.toString().split(/\/\*|\*\//)[1];

改行コードやインデントが必要ない場合は次のようにreplaceメソッドで削除します。

var foo = function() {/*
	<div class="box">
		<p>あああ</p>
		<p>いいい</p>
		<p>ううう</p>
	</div>
*/}.toString().replace(/([\r\n\t]| {4})/g, '').split(/\/\*|\*\//)[1];

テンプレートリテラルを使用

バッククォーテーション（ ` ）で囲うことで複数行で扱うことができます。
バッククォーテーションによる扱いは、テンプレートリテラル（テンプレート文字列）といわれるECMAScript 2015（ES6）で追加された機能で、全てのIEや古いバージョンのブラウザは対応していませんのでご注意ください。

var foo = `あああ
いいい
ううう`;