ラジアンと距離（X・Y軸の半径）から位置を求める

ラジアンと距離（X・Y軸の半径）から位置を求めるには次の計算式を用います。

計算式

X軸の距離 = cos(角度) * X軸の距離（X軸の半径）
Y軸の距離 = sin(角度) * Y軸の距離（Y軸の半径）

JavaScriptのMath.cosメソッドやMath.sinメソッドの引数は、ラジアンで指定する必要があります。
ラジアンは0～2πで角度を表す数値です。

サンプルコード

var radiusX = 100,
    radiusY = 100,
    radian  = 0.7853981633974483; // = 45度

var x = radiusX * Math.cos(radian),
    y = radiusY * Math.sin(radian);

alert('X : ' + x + ', Y : ' + y);

const radiusX = 100,
      radiusY = 100,
      radian  = 0.7853981633974483; // = 45度

const x = radiusX * Math.cos(radian),
      y = radiusY * Math.sin(radian);

console.log('X : ' + x, 'Y : ' + y);

なお、角度から求めたい場合は、ラジアンから角度を求める方法を紹介している次のページを参照してください。
ラジアンから角度（度数）を求める